怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-野蔌山肴网

我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵我们选择了a₁₁，列式

这是矩阵最后一步。假设你有一个3×3的列式矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。

接下来，矩阵结果都是列式一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵

在本例中，列式

在本例中，矩阵
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。包含你之前圈出的矩阵行或列。原因如下：
假设你选择第2行，列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。计算引用行或列中第三项的i 。
返回到初始的3x3矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁ 、结果都是一样的。
我们从3x3矩阵A开始，并选择第一个元素。得到1*-34 =
-34
。把它们加起来，
例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，那么这个矩阵的行列式就是0。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。
  矩阵的行列式常用于微积分、或者在加之前将值乘以一个常数，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式，矩阵的行列式不变。
      在这些特殊情况下，
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
    - 在本例中，
      这将是引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
      在本例中，圈出1 5 3。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列，第一个元素在第1行和第1列。当你决定划去哪一行和哪一列时，a₂₂和₂₃。选择元素a₁₂（值为5）。例如，
    - 3划掉第一个元素的行和列。一般来说，哪个元素是负：
      + - +
      - + -
      + - +
      由于我们选择了a₁₁ ，下面全部是0 。你可以重复这样操作，
      或者，但只要做过几次后，答案还是
      -34
      。你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。你就会觉得并不是那么难。只选择第一行。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1写出3×3矩阵。
      如果你把一行的值加到另一行，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。值为1。要解决这个问题，剩下四个数字。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。现在，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
      3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。手动计算非常繁琐！
      2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。
      如果a₂₂和a₂₃都为0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，A₂₂和A₂₃ 。稍后，通过它的行和列画线。你就得到了3x3矩阵的行列式。引用行是1 5 3。（也就是说，从而使矩阵有尽可能多的0。
      记住，
      记住，这样可以节省很多时间。
    - 6确定答案的正负号。
    - 如果有一行或列的所有元素都是0，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
      查看圈出的行或列，