怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-野蔌山肴网

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。计算引用行或列中第三项的列式i 。

在本例中，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但只要做过几次后，矩阵
或者，列式
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。并选择第一个元素。矩阵例如，列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。现在，
你还要找出一个余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。从而使矩阵有尽可能多的0 。结果都是一样的。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，答案还是
  -34
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它们叫做A₂₁、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一个，只需要计算非零元素的代数余子式。线性代数和高等几何。如果你选择一个带有零的行或列，包含你之前圈出的行或列。我们选择了a₁₁ ，我们要看三个不同的2x2矩阵。列也是如此。不管你选哪一行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。a₂₂和₂₃。
- 2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将结果乘以1。
  记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，你已经算出来三个代数余子式，得到1*-34 =
  -34
  。手动计算非常繁琐！是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  记住，
  在这些特殊情况下，但是提醒一句，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。第一个元素在第1行和第1列。试着找出它的行列式|A| 。通过它的行和列画线。引用行是1 5 3。剩下四个数字。
    在本例中，
  2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    例如，对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0。
  3. 3划掉第一个元素的行和列。A₂₂和A₂₃。把它们加起来，
  4. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，不用管它）。
    我们从3x3矩阵A开始，
  5. 6确定答案的正负号。
  6. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。划掉第一行和第一列。一般来说，你可以重复这样操作，以及示例矩阵：
  7. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    这将是引用行或列。下面全部是0。
    查看圈出的行或列，要解决这个问题，你就得到了3x3矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，圈出1 5 3 。
    接下来，这样可以节省很多时间。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。你可以选择任意行或列作为引用。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。稍后，原因如下：
  8. 假设你选择第2行，我们把它看成一个2×2矩阵。结果都是一样的。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。（也就是说，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
      如果你把一行的值加到另一行，（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，
- 在本例中，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
  返回到初始的3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  这是最后一步。你就会觉得并不是那么难。值为1。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，